Серединный перпендикуляр. Свойства.

Серединный перпендикуляр или медиатрисса — прямая, перпендикулярная к данному отрезку и делящая его на две равные части.

Свойства серединного перпендикуляра:

1) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника (или другого описываемого окружностью многоугольника) пересекаются в одной точке — центре описанной окружности. У остро-угольного треугольника эта точка лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы.

2) Любая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Верно и обратное утверждение: каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.