Арифметическая прогрессия

Определение: Арифмети́ческая прогре́ссия (алгебраическая) — числовая последовательность вида
a₁, a₁+d, a₁+2d, …, a₁+(n-1)*d

Арифметическая прогрессия бывает убывающей и возрастающей. Если d<0, то прогрессия убывающая, соответственно, если d>0, то возрастающая

Обозначения: a₁ — первый член прогрессии, a_n — n-ый член прогрессии, n — порядковый номер члена прогрессии, d — разность прогрессии и равен a_n-a_n-1

Основные формулы:

1. Нахождение любого(n-го) члена прогрессии: a_n=a₁+d(n-1)
2. Сумма первых членов прогрессии:   или же вторая формула-

Основные свойства:

1. Для любого элемента арифметической прогрессии будет верно следующее равенство: