Геометрия. №72EB41
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим треугольник АОВ. АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольник АОВ — равнобедренный.
Следовательно, ∠ОВА = ∠ОАВ = 60° (по свойству равнобедренного треугольника).
Мы видим, что ∠АОВ тоже равен 60° (по теореме о сумме углов треугольника). 180°-60°-60°=60°.
Следовательно треугольник АОВ — равносторонний (по свойству равностороннего треугольника).
Следовательно, ОВ=ОА=АВ=8.
Ответ: АВ=8.
Подписаться
0 Комментарий