Арифметическая прогрессия

16/12/2015 Просмотров: 2926


Арифметическая прогрессия

Определение: Арифмети́ческая прогре́ссия (алгебраическая) — числовая последовательность вида
a1, a1+d, a1+2d, …, a1+(n-1)*d

Арифметическая прогрессия бывает убывающей и возрастающей. Если d<0, то прогрессия убывающая, соответственно, если d>0, то возрастающая

Обозначения: a1 — первый член прогрессии, an — n-ый член прогрессии, n — порядковый номер члена прогрессии, d — разность прогрессии и равен an-an-1

 

Основные формулы:

  1. Нахождение любого(n-го) члена прогрессии: an=a1+d(n-1)
  2. Сумма первых членов прогрессии: feb06d9ffcaf9fa8aaf938bb3936aa3f  или же вторая формула-734f6a64fcdb645734945696a7b52f85

Основные свойства:

  1. Для любого элемента арифметической прогрессии будет верно следующее равенство:27a81db3b0aed17fa224745215ba0d2d

 

 

Система Orphus
Система Orphus